Konsep Dan Teladan Soal Rangkaian Kapasitor Dan Jenis-Jenis Kapasitor - Fisika Sma Kelas 12

Kapasitor ialah sebuah elemen elektro yang dapat menyimpan muatan listrik. Kapasitor tersusun dari dua buah konduktor (elektroda) yang saling berdekatan tetapi tidak bersinggungan satu sama lain. Hampir semua rangkaian elektro mempergunakan kapasitor, sebuah elemen yang juga biasa disebut selaku kondensator. Muatan listrik disimpan di dalam kapasitor untuk dipakai pada di saat tertentu contohnya yakni untuk menyalakan lampu flash kamera. Kapasitor juga dimanfaatkan dalam proses backup energi pada beberapa perlengkapan (device), menyerupai komputer, apabila terjadi putusnya fatwa listrik. Selain itu, kapasitor juga bisa menahan lonjakan muatan dan energi listrik mudah-mudahan tidak menghancurkan rangkaian.

Diantara dua elektroda pada kapasitor, terdapat jarak pemisah atau sekat materi isolator yang disebut selaku dielektrik. Nah menurut materi dielektrik atau isolator, terdapat jenis-jenis kapasitor yang ada di pasar elemen elektronika, yaitu: kapasitor keramik, kapasitor polyester, kapasitor kertas, kapasitor mika, kapasitor elektrolit, dan kapasitor tantalum. Karena begitu pentingnya kapasitor dalam beberapa aplikasi elektro di atas, maka pada materi fisika Sekolah Menengan Atas Kelas 12 ini akan dibahas topik-topik wacana kapasitor, yaitu:
(a)kapasitansi kapasitor
(b)konsep dielektrik
(c)rangkaian kapasitor
(d)energi yang tersimpan dalam kapasitor

1.Kapasitansi Kapasitor

Ilustrasi Model dan Simbol Kapasitor

Stuktur paling sederhana dari sebuah kapasitor yakni berupa keping atau plat sejajar yang masing-masing mempunyai luas penampang $A$ dan terpisah sejauh $d$ menyerupai Gambar a di atas. Dalam beberapa aplikasi, proses fabrikasi menggulung plat sejajar tersebut sehingga berupa silinder menyerupai Gambar b. Berdasarkan stuktur dasar kapasitor yang berupa dua plat sejajar, maka simbol kapasitor berupa dua garis sejajar sama panjang.

Ilustrasi Proses Charging Kapasitor

Jika dua kutub sumber tegangan dihubungkan dengan kapasitor menyerupai gambar di atas, maka muatan listrik mengalir dari baterai menuju masing-masing plat kapasitor. Akibatnya satu plat akan mendapat muatan positif dan satu lainnya mendapat muatan negatif. Pada keadaan menyerupai ini, kapasitor akan mendapat muatan sebesar $Q$ yang besarnya sepadan dengan beda mempunyai potensi antara dua plat yakni $V$. Hubungan keduanya dinyatakan dalam persamaan 1 berikut ini.

$Q=C\,V\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 1 \right)$ 

Pada persamaan 1, konstanta $C$ inilah yang disebut selaku kapasitansi. Kapasitansi ialah sebuah konstanta yang menyatakan kesanggupan kapasitor untuk menyimpan muatan. Satuan kapasitansi dinyatakan dalam satuan Farad $\left( F \right)$. Beberapa kapasitor yang ada di pasaran mempunyai nilai kapasitansi atau kapasitas dalam rentang $1\,pF$ $\left( picofarad={{10}^{-12}}F \right)$ hingga $1\,\mu F$ $\left( mikrofarad={{10}^{-6}}F \right)$. 

Ketika kapasitor mengalami proses charging, dikehendaki kerja keras untuk memindahkan muatan listrik sebesar $Q$ menuju plat kapasitor. Sehingga terjadi pergeseran mempunyai potensi listrik pada plat kapasitor sebesar $V$. Besar kerja keras sepadan dengan beda mempunyai potensi rata-rata antara dua plat, yakni $\frac{V}{2}$. Setelah proses charging berhenti (atau jalur dengan sumber tegangan diepas), kerja keras di saat proses charging tersebut disimpan dalam bentuk energi listrik oleh kapasitor. Besar energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah:

$E\ \ =\ \ \frac{1}{2}QV\ \ =\ \ \frac{1}{2}C{{V}^{2}}\ \ =\ \ \frac{1}{2}\frac{{{Q}^{2}}}{C}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 2 \right)$ 

Hal esensial yang perlu dimengerti dari persamaan 1 yakni nilai $C$ tidak bergantung nilai $V$ dan $Q$. Kapasitansi diputuskan menurut proses fabrikasi atau pengerjaan kapasitor yakni bergantung pada luas penampang plat $\left( A \right)$, jarak antar plat $\left( d \right)$, dan material dielektrik yang digunakan. Hubungan besaran-besaran tersebut dinyatakan dalam persamaan 3 berikut.

$C={{\varepsilon }_{o}}\frac{A}{d}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 3 \right)$ 

Nilai ${{\varepsilon }_{o}}$ ialah permitiviitas ruang hampa, yang dipakai apabila diantara plat tidak ada material dielektrik atau cuma ada udara $\left( {{\varepsilon }_{0}}=8,85\times {{10}^{-12}}\,{{{C}^{2}}}/{N\cdot {{m}^{2}}}\; \right)$. Jika di tempat dielektrik di pasang material tertentu maka nilai kapasitansi dinyatakan dalam persamaan 4, dengan $\kappa $ yakni koefisien materi dielektrik.

$C=\kappa {{\varepsilon }_{o}}\frac{A}{d}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 4 \right)$

Contoh Soal Kapasitansi Kapasitor

(1). Sebuah kapasitor plat sejajar mempunyai ukuran masing-masing plat yakni $20\,cm\ \times \ 3\,cm$ yang terpisah udara sejauh $1\ mm$. Kapasitor dihubungkan dengan baterai $12\ volt$. Tentukan:

(a)kapasitas kapasitor tersebut,

(b)muatan yang tersimpan dalam kapasitor,

(c)medan listrik antara kedua plat,

(d)luas penampang plat apabila kapasitansi ingin dijadikan $1F$ dan jarak kedua plat kian rapat menjadi $10\ \mu m$.

Jawab:

(a) dengan ukuran plat $20\,cm\ \times \ 3\,cm$, maka $A=6\cdot {{10}^{-3}}\ {{m}^{2}}$

$C={{\varepsilon }_{o}}\frac{A}{d}$ 

$C=8,85\cdot {{10}^{-12}}\frac{6\cdot {{10}^{-3}}}{1\cdot {{10}^{-3}}}$

$C=53,1\cdot {{10}^{-12}}F=53,1\ pF$

(b) dengan $V=12\,volt$, maka:

$Q=C\,V$ 

$Q=\left( 53\cdot {{10}^{-12}} \right)\left( 12 \right)$

$Q=6,4\cdot {{10}^{-12}}C$

(c) kita asumsikan medan listrik di antara kedua plat bersifat homogen

$E=\frac{V}{d}$ 

$E=\frac{12}{1\cdot {{10}^{-3}}}=1,2\cdot {{10}^{4}}\,{N}/{C}\;$

(d) nilai $C=1F$ dan $d=10\mu m={{10}^{-5}}m$ 

$C={{\varepsilon }_{o}}\frac{A}{d}$ 

$A=\frac{C\,d}{{{\varepsilon }_{o}}}$ 

$A=\frac{\left( 1 \right)\,\left( {{10}^{-5}} \right)}{8,85\cdot {{10}^{-12}}}\approx 1,1\cdot {{10}^{5}}\,{{m}^{2}}$

(2). Perangkat lampu flash kamera menyimpan energi dalam kapasitor $660\ \mu F$ dengan tegangan $330\ volt$. 

(a)Berapakah energi yang dapat disimpan oleh perangkat tersebut?

(b)Berapakah daya output apabila seluruh energi dilepaskan dalam waktu $1\ ms$? 

Jawab:

(a) Nilai $C=660\ \mu F=66\cdot {{10}^{-5}}F$ dan $V=330\text{ V}$, energinya adalah:

$E=\frac{1}{2}C{{V}^{2}}$ 

$E=\frac{1}{2}\left( 66\cdot {{10}^{-5}} \right){{\left( 330 \right)}^{2}}$

$E\approx 36\ J$

(b) waktu pelepasan energi yakni $t=1\ ms={{10}^{-3}}s$, daya outputnya adalah:

$P=\frac{E}{t}$ 

$P=\frac{36}{{{10}^{-3}}}=36\cdot {{10}^{3}}\ Watt=36\ kW$

(3). Dua plat kapasitor mulanya terpisah medium udara satu sama lain. Kapasitor tersebut dalam keadaan terisi sarat muatan listrik. Saat diukur dengan voltmeter, beda mempunyai potensi kedua plat yakni $85\ V$. Pada keadaan yang sama, apabila di antara dua plat disisipkan materi dielektrik, beda potensialnya turun menjadi $25\ V$. Berdasarkan fakta tersebut, tetapkan nilai konstanta dielektrik $\left( \kappa  \right)$ materi tersebut!

Jawab:

Muatan tanpa materi dielektrik $\left( {{Q}_{a}} \right)$ =   muatan dengan materi dielektrik $\left( {{Q}_{b}} \right)$ 

${{Q}_{a}}={{Q}_{b}}$ 

${{C}_{a}}\ {{V}_{a}}={{C}_{b}}\ {{V}_{b}}$ 

$\left( {{\varepsilon }_{o}}\frac{A}{d} \right)\left( 85 \right)=\left( \kappa {{\varepsilon }_{o}}\frac{A}{d} \right)\left( 25 \right)$ 

$85=\kappa \cdot 25$ 

$\kappa =\frac{85}{25}=3,4$

2.Rangkaian Kapasitor (Rangkaian Seri Paralel)

Pada sebuah rangkaian elektronika, niscaya tidak cuma ada satu buah kapasitor, tetapi ada beberapa susunan kapasitor. Susunan atau rangkaian dasar kapasitor berisikan dua jenis, yakni rangkaian seri dan rangkaian paralel. Gambar di atas memamerkan masing-masing rangkaian seri dan rangkaian paralel kapasitor.

Gambar a memamerkan rangkaian seri dari 3 buah kapasitor. Ketiga kapasitor dirangkai dengan menyambung ujung-ujung kapasitor dalam satu jalur yang sama. Muatan $+Q$ mengalir dari baterai menuju satu plat kapasitor ${{C}_{1}}$, sedangkan muatan $-Q$ mengalir menuju satu plat kapasitor ${{C}_{3}}$. Muatan negatif pada plat ${{C}_{1}}$ memukau muatan positif pada plat ${{C}_{2}}$, begitu juga pada kapasitor ${{C}_{2}}$ dan ${{C}_{3}}$. Hal ini memunculkan tempat di antara masing-masing kapasitor (daerah A dan B) dalam keadaan netral.

Karakteristik rangkaian seri kapasitor adalah:

(a) jumlah total muatan listrik yang tersimpan dalam rangkaian adalah:

${{Q}_{s}}={{C}_{s}}\,V$ 

(b) masing-masing kapasitor menyimpan muatan yang sama

${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}={{Q}_{3}}={{Q}_{s}}$ 

(c) ujung-ujung kapasitor mempunyai beda mempunyai potensi (tegangan) yang membagi tegangan total $\left( V \right)$ menjadi masing-masing bernilai ${{V}_{1}},\ {{V}_{2}},\text{ dan }{{V}_{3}}$ 

$V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}$

(d) masing-masing nilai tegangan kapasitor adalah:

${{V}_{1}}=\frac{{{Q}_{s}}}{{{C}_{1}}}\quad ;\ {{V}_{2}}=\frac{{{Q}_{s}}}{{{C}_{2}}}\quad ;\ {{V}_{3}}=\frac{{{Q}_{s}}}{{{C}_{3}}}$ 

(e) nilai persoalan pengganti kapasitor seri adalah:

$\frac{1}{{{C}_{s}}}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}+\frac{1}{{{C}_{3}}}$

Sedangkan Gambar b memamerkan rangkaian paralel dari 3 buah kapasitor. Ketiga kapasitor dirangkai dengan menyambung ujung-ujung kapasitor dalam satu jalur yang berlawanan (jalur bercabang). 

Karakteristik rangkaian paralel kapasitor adalah:

(a) jumlah total muatan listrik yang tersimpan dalam rangkaian adalah:

${{Q}_{p}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}+{{Q}_{3}}$

(b) ujung-ujung kapasitor mempunyai beda mempunyai potensi (tegangan) yang sama

$V={{V}_{1}}={{V}_{2}}={{V}_{3}}$

(c) masing-masing muatan yang tersimpan dalam kapasitor adalah:

${{Q}_{1}}={{C}_{1}}\,V\quad ;\ {{Q}_{2}}={{C}_{2}}\,V\quad ;\ {{Q}_{3}}={{C}_{3}}\,V$ 

(d) nilai persoalan pengganti kapasitor seri adalah:

${{C}_{p}}={{C}_{1}}+{{C}_{2}}+{{C}_{3}}$

Contoh Soal Rangkaian Kapasitor

(1). Jika nilai ${{C}_{1}}={{C}_{2}}={{C}_{3}}=C$, maka nilai kapasitansi pengganti dari rangkaian kapasitor berikut ini adalah...

Jawab:

Kita tetapkan dahulu kapasitor paralel $\left( {{C}_{p}} \right)$ 

${{C}_{p}}={{C}_{2}}+{{C}_{3}}$ 

${{C}_{p}}=C+C=2C$

Kapasitor total $\left( {{C}_{T}} \right)$ yakni kekerabatan seri antara ${{C}_{1}}$ dan ${{C}_{p}}$

$\frac{1}{{{C}_{T}}}=\frac{1}{{{C}_{2}}}+\frac{1}{{{C}_{p}}}$ 

$\frac{1}{{{C}_{T}}}=\frac{1}{C}+\frac{1}{2C}$

$\frac{1}{{{C}_{T}}}=\frac{2}{2C}+\frac{1}{2C}=\frac{3}{2C}$ 

${{C}_{T}}=\frac{2}{3}C$ 

(2). Tentukan nilai kapasitansi ekuivalen dari rangkaian kapasitor berikut ini (semua kapasitansi dalam satuan mikroFarad).

Jawab:

Tahap 1:

${{C}_{p1}}=1+3=4\ \mu F$ 

${{C}_{p1}}=6+2=8\ \mu F$ 

Tahap 2:

$\frac{1}{{{C}_{s1}}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{{{C}_{p1}}}$ 

$\frac{1}{{{C}_{s1}}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}$ 

${{C}_{s1}}=2\ \mu F$ 

$\frac{1}{{{C}_{s2}}}=\frac{1}{8}+\frac{1}{{{C}_{p2}}}$ 

$\frac{1}{{{C}_{s2}}}=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}$ 

${{C}_{s2}}=4\ \mu F$ 

Tahap 3:

${{C}_{T}}={{C}_{s1}}+{{C}_{s2}}=2+4=6\ \mu F$ 

(3). Tentukan besar energi yang tersimpan pada muatan $6\ \mu F$!

 Jawab:

Tahapan berpikirnya adalah:

a. Untuk menyeleksi energi pada kapasitor $6\ \mu F$, mesti diputuskan muatan yang tersimpan dahulu $\left( {{Q}_{6}} \right)$, sebab $E=\frac{1}{2}\frac{Q_{6}^{2}}{{{C}_{6}}}$.

b. Untuk menyeleksi ${{Q}_{6}}$, mesti diputuskan dahulu nilai ${{Q}_{s1}}$ (muatan seri 1), sebab nilai ${{Q}_{6}}={{Q}_{s1}}$.

c. Untuk menyeleksi ${{Q}_{s1}}$, mesti diputuskan nilai ${{C}_{s1}}$ dahulu, sebab nilai ${{Q}_{s1}}={{C}_{s1}}\,{{V}_{s1}}$ dengan nilai ${{V}_{s1}}=V$.

Tahap 1:

$\frac{1}{{{C}_{s1}}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$ 

$\frac{1}{{{C}_{s1}}}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$

${{C}_{s1}}=2\ \mu F$ 

Tahap 2:

${{Q}_{s1}}=\left( 2\cdot {{10}^{-6}} \right)\,\left( 9 \right)$

${{Q}_{s1}}=18\cdot {{10}^{-6}}\ C$

Tahap 3:

${{E}_{6}}=\frac{1}{2}\frac{Q_{6}^{2}}{{{C}_{6}}}$ nilai ${{Q}_{6}}={{Q}_{s1}}=18\cdot {{10}^{-6}}C$

${{E}_{6}}=\frac{1}{2}\frac{{{\left( 18\cdot {{10}^{-6}} \right)}^{2}}}{6\cdot {{10}^{-6}}}$ 

${{E}_{6}}=27\cdot {{10}^{-6}}\ J=27\ \mu J$ 

Bagikan Artikel ini