Konsep Dan Tumpuan Soal Aturan Coulomb – Gaya Coulomb - Fisika Sma Kelas 12
Pada bahan fisika Sekolah Menengan Atas kelas 12, fenomena elektrostatik (listrik statis) akan dibahas lebih mendalam. Pembahasan rancangan listrik statis lebih konsentrasi pada interaksi antar muatan listrik menurut sifat kelistrikan masing-masing muatan. Beberapa topik yang mau dibahas pada bahan fisika Sekolah Menengan Atas kelas 12 terkait listrik statis adalah:
a. Hukum Coulomb, yang membahas gaya interaksi antar muatan listrik yakni gaya Coulomb atau gaya elektrostatik.
b. Medan listrik dari suatu muatan dan imbas medan listrik dari beberapa muatan.
c. Potensial listrik dan energi berpeluang listrik
Kita akan konsentrasi mempelajari rancangan Hukum Coulomb dan pola soal Hukum Coulomb dalam postingan ini.
Hukum Coulomb (Gaya Coulomb)
Ada 2 jenis muatan listrik, yakni muatan nyata dan muatan negatif. Muatan listrik sanggup saling berinteraksi satu sama lain. Interaksi antar muatan listrik sanggup berupa tarikan atau dorongan satu sama lain yang disebut selaku gaya Coulomb atau gaya elektrostatik. Antara 2 muatan sejenis sanggup menciptakan gaya tolakan satu sama lain. Sedangkan antar muatan berlainan jenis menciptakan gaya tolakan satu sama lain. Ilustrasinya sanggup dilihat pada gambar di bawah ini.
 |
| Gaya Coulomb Antar Dua Muatan Listrik |
Masing-masing gambar a, b, dan c berbincang interaksi antara 2 muatan. Pada gambar a, dua muatan nyata menciptakan gaya tolak pada masing-masing ${{q}_{1}}$ dan ${{q}_{2}}$. Muatan ${{q}_{1}}$ mendapat gaya tolakan ${{F}_{12}}$ ke kiri akhir interaksi dengan muatan ${{q}_{2}}$. Sedangkan muatan ${{q}_{2}}$ mendapat gaya tolakan ${{F}_{21}}$ ke kanan akhir interaksi dengan muatan ${{q}_{1}}$. Begitu pun terjadi pada gambar b yang merupakan interaksi dua muatan negatif, terjadi gaya tolakan pada masing-masing muatan ${{q}_{1}}$ dan ${{q}_{2}}$. Sedangkan pada gambar c, terjadi interaksi antar dua muatan yang berlainan jenis, nyata dan negatif, terjadi gaya saling tarik. Muatan ${{q}_{1}}$ ditarik muatan ${{q}_{2}}$ dengan gaya ${{F}_{12}}$ ke kanan, sedangkan muatan ${{q}_{2}}$ ditarik oleh muatan ${{q}_{1}}$ dengan gaya ${{F}_{21}}$ ke kiri. Perlu diperhatikan, rancangan tersebut mesti dimengerti alasannya merupakan sungguh penting digunakan untuk menyeleksi interaksi lebih dari dua muatan.
Berdasarkan Hukum Coulomb, besar gaya interaksi antar dua muatan memiliki besar yang serupa pada masing-masing muatan $\left( {{F}_{12}}={{F}_{21}} \right)$. Besar gaya Coulomb tersebut dipengaruhi suatu konstanta $\left( k=\frac{1}{4\,\pi \,\varepsilon } \right)$, dengan nilai yang dipengaruhi oleh permitivitas medium $\left( \varepsilon \right)$. Jika muatan berada dalam medium udara, maka nilai $k\approx \ \,9\times {{10}^{9}}N\cdot {{{m}^{2}}}/{{{C}^{2}}}\;$. Besar gaya Coulomb antara dua muatan listrik sanggup diputuskan dengan persamaan 1 berikut ini.
${{F}_{12}}={{F}_{21}}=F=k\frac{{{q}_{1}}\,{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 1 \right)$
Gaya Coulomb merupakan besaran vektor, jadi untuk melaksanakan analisis kita mesti menerapkan kaidah-kaidah besaran vektor. Gambar di bawah ini berbincang interaksi antara tiga muatan listrik. Masing-masing ${{q}_{1}}$ bermuatan positif, ${{q}_{2}}$ bermuatan negatif, dan ${{q}_{3}}$ bermuatan nyata menempati posisi membentuk segitiga sama sisi.
 |
| Gaya Coulomb Tiga Muatan Posisi Segitiga |
Jika kita diminta menyeleksi gaya Coulomb yang terjadi pada muatan ${{q}_{1}}$, maka perlu dijalankan analisis vektor gaya menyerupai gambar a. Muatan ${{q}_{1}}$ mendapat gaya tarikan menuju muatan ${{q}_{2}}$ sebesar ${{F}_{12}}$. Muatan ${{q}_{1}}$ juga mendapat gaya tolakan menjauhi ${{q}_{3}}$ sebesar ${{F}_{13}}$. Selanjutnya, gaya Coulomb pada muatan ${{q}_{1}}$ yakni ${{F}_{1}}$, merupakan resultan dari gaya ${{F}_{12}}$ dan ${{F}_{13}}$. Besar resultan gaya Coulomb ${{F}_{1}}$ sanggup diputuskan dengan persamaan resultan vektor menyerupai persamaan 2 berikut ini.
${{F}_{1}}=\sqrt{{{\left( {{F}_{13}} \right)}^{2}}+{{\left( {{F}_{12}} \right)}^{2}}+2\cdot {{F}_{13}}\cdot {{F}_{12}}\cdot \cos \theta }\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 2 \right)$
Bagaimana apabila kita diminta menyeleksi gaya Coulomb yang terjadi di muatan ${{q}_{3}}$? Ilustrasinya sanggup dilihat pada gambar b di atas. Cara analisisnya sama menyerupai saat menyeleksi gaya Coulomb pada muatan ${{q}_{1}}$. Ingat ya, perlu diamati jenis muatan yang berinteraksi, alasannya merupakan akan menyeleksi arah gaya Coulombnya.
Contoh Soal Hukum Coulomb (Gaya Coulomb)
(1). Jika dua muatan ${{q}_{1}}$ dan ${{q}_{2}}$ terpisah sejauh $d$, maka masing-masing muatan akan mengalami gaya Coulomb sebesar $F$. Jika muatan ${{q}_{2}}$ bergeser sejauh $\frac{1}{3}d$ mendekati ${{q}_{1}}$, maka besar gaya Coulomb adalah...
Jawab:
Untuk melakukan model soal dengan dua keadaan berlainan menyerupai ini, kita gunakan teknik perbandingan. Kita bandingkan keadaan 1 dan keadaan 2.
${{r}_{1}}=d\quad \to \quad {{r}_{2}}=d-\frac{1}{3}d=\frac{2}{3}d$
${{F}_{1}}=F\quad \to \quad {{F}_{2}}=?$
$\frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{k\frac{{{q}_{1}}\,{{q}_{2}}}{r_{2}^{2}}}{k\frac{{{q}_{1}}\,{{q}_{2}}}{r_{1}^{2}}}\quad \quad \left( k,\ \ {{q}_{1}},\ \,{{q}_{2}}\text{ sanggup dieliminasi} \right)$
$\frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{{}^{1}/{}_{r_{2}^{2}}}{{}^{1}/{}_{r_{1}^{2}}}=\frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}$
$\frac{{{F}_{2}}}{F}=\frac{{{\left( d \right)}^{2}}}{{{\left( \frac{2}{3}d \right)}^{2}}}$
$\frac{{{F}_{2}}}{F}=\frac{1}{\left( \frac{4}{9} \right)}=\frac{9}{4}$
${{F}_{2}}=\frac{9}{4}F$
Kaprikornus besar gaya Coulomb sehabis muatan ${{q}_{2}}$ bergeser sejauh $\frac{1}{3}d$ mendekati ${{q}_{1}}$ merupakan $\frac{9}{4}F$.
(2). Tiga partikel bermuatan listrik masing-masing berada dalam posisi satu garis lurus menyerupai gambar di bawah. Gaya Coulomb yang terjadi pada muatan ${{Q}_{3}}\left( 4\ \mu C \right)$
akibat interaksi dengan muatan ${{Q}_{1}}\left( 8\ \mu C \right)$ dan ${{Q}_{2}}\left( -3\ \mu C \right)$ adalah...
Jawab:
Kita tentukan dahulu masing-masing gaya Coulomb di ${{Q}_{3}}$ akhir imbas muatan ${{Q}_{1}}$ $\left( {{F}_{31}} \right)$ dan akhir imbas muatan ${{Q}_{2}}$ $\left( {{F}_{32}} \right)$ dengan arah menyerupai gambar di bawah ini.
Jangan lupa, masing-masing satuan muatan mesti di rubah dalam Sistem Internasional $\left( 1\ \mu C={{10}^{-6}}C \right)$.
${{F}_{31}}=k\frac{{{Q}_{3}}\,{{Q}_{1}}}{{{\left( {{r}_{13}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{31}}=9\times {{10}^{9}}\frac{\left( 4\times {{10}^{-6}} \right)\,\left( 8\times {{10}^{-6}} \right)}{{{\left( 5\times {{10}^{-1}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{31}}\approx 1,2\ N$
${{F}_{32}}=k\frac{{{Q}_{3}}\,{{Q}_{2}}}{{{\left( {{r}_{23}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{32}}=9\times {{10}^{9}}\frac{\left( 4\times {{10}^{-6}} \right)\,\left( 3\times {{10}^{-6}} \right)}{{{\left( 2\times {{10}^{-1}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{32}}=2,7\ N$
Karena masing-masing gaya ${{F}_{31}}$ dan ${{F}_{32}}$ berada dalam satu sumbu (segaris), maka untuk mencari resultan cukup kita gunakan prinsip penjumlahan dengan arah ke kanan kita beri tanda (+) dan arah ke kiri bertanda (-).
${{F}_{3}}=-{{F}_{32}}+{{F}_{31}}$
${{F}_{3}}=-2,7+1,2$
${{F}_{3}}=-1,5\ N$
Kaprikornus besar gaya Coulomb pada muatan ${{Q}_{3}}$ merupakan sebesar $1,5\ N$ dengan arah ke kiri (karena bertanda negatif).
(3). Tiga partikel bermuatan listrik masing-masing ${{Q}_{1}}\left( 8\ \mu C \right)$, ${{Q}_{2}}\left( -3\ \mu C \right)$, dan ${{Q}_{3}}\left( -4\ \mu C \right)$ berada dalam posisi menyerupai gambar di bawah. Gaya Coulomb yang terjadi pada muatan ${{Q}_{2}}$ adalah...
Jawab:
Langkah pertama yang mesti dijalankan merupakan menggambarkan denah masing-masing vektor gaya pada muatan ${{Q}_{2}}$ akhir interaksi dengan muatan ${{Q}_{1}}$ dan ${{Q}_{3}}$. Muatan ${{Q}_{2}}$ ditarik oleh gaya ${{F}_{21}}$ menuju muatan ${{Q}_{1}}$ dan ditolak oleh gaya ${{F}_{23}}$ menjauhi muatan ${{Q}_{3}}$.
Selanjutnya kita hitung masing-masing ${{F}_{21}}$ dan ${{F}_{23}}$. Jangan lupa, masing-masing satuan muatan mesti di rubah dalam Sistem Internasional $\left( 1\ \mu C={{10}^{-6}}C \right)$.
${{F}_{21}}=k\frac{{{Q}_{2}}\,{{Q}_{1}}}{{{\left( {{r}_{21}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{21}}=9\times {{10}^{9}}\frac{\left( 3\times {{10}^{-6}} \right)\,\left( 8\times {{10}^{-6}} \right)}{{{\left( 3\times {{10}^{-1}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{21}}=2,4\ N$
${{F}_{23}}=k\frac{{{Q}_{2}}\,{{Q}_{3}}}{{{\left( {{r}_{23}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{23}}=9\times {{10}^{9}}\frac{\left( 3\times {{10}^{-6}} \right)\,\left( 4\times {{10}^{-6}} \right)}{{{\left( 4\times {{10}^{-1}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{23}}=6,75\ N$
Karena ${{F}_{21}}$ dan ${{F}_{23}}$ mengapit sudut ${{90}^{o}}$, maka resultan gaya $\left( {{F}_{2}} \right)$ sanggup kita tentukan dengan prinsip Phytaghoras.
${{F}_{2}}=\sqrt{{{\left( {{F}_{21}} \right)}^{2}}+{{\left( {{F}_{23}} \right)}^{2}}}$
${{F}_{2}}=\sqrt{{{\left( 2,4 \right)}^{2}}+{{\left( 6,75 \right)}^{2}}}$
${{F}_{2}}\approx 7,2\ N$
Kemudian kita tentukan arah vektor resultan gaya ${{F}_{2}}$:
$\tan \alpha =\frac{{{F}_{21}}}{{{F}_{23}}}$
$\tan \alpha =\frac{2,4}{6,75}$
$\alpha ={{\tan }^{-1}}\left( \frac{2,4}{6,75} \right)$
$\alpha \approx 19,{{6}^{o}}$
Kaprikornus gaya yang terjadi pada muatan ${{Q}_{2}}$ merupakan sebesar ${{F}_{2}}\approx 7,2\ N$ dengan arah $\alpha \approx 19,{{6}^{o}}$terhadap sumbu x negatif menyerupai pada gambar di atas.
(4). Dua buah partikel bermuatan listrik masing-masing ${{q}_{1}}$ dan ${{q}_{2}}$. Kedua partikel terpisah dengan jarak $30\ cm$ menyerupai gambar di bawah. Jika ada muatan ${{q}_{3}}\left( 16\ \mu C \right)$ akan ditaruh di sekeliling dua muatan tersebut, maka posisi ${{q}_{3}}$ mudah-mudahan resultan gaya Coulombnya nol merupakan di...
Jawab:
Kita mesti ketahui bahwa resultan gaya bernilai nol apabila ada dua gaya yang saling bertentangan arah dan sama besar. Untuk menyeleksi posisi muatan ${{q}_{3}}$, kita mesti perkirakan masing-masing arah gaya Coulomb pada ${{q}_{3}}$ akhir interaksi dengan ${{q}_{1}}$ dan ${{q}_{2}}$. Masing-masing gaya tersebut mesti saling bertentangan arah, ingat syarat resultan mudah-mudahan nilainya nol.
Kita sanggup kategorikan menjadi 3 tempat menyerupai gambar di atas. Pada tempat 1, apabila muatan ${{q}_{3}}$ ditaruh di sepanjang garis penghubung ${{q}_{1}}$ dan ${{q}_{2}}$ (garis putus-putus), maka dua gaya akan searah menuju ${{q}_{1}}$, jadi sulit dipercayai resultan akan nol. Jika muatan ${{q}_{3}}$ ditaruh pada tempat 2 dan 3, maka masing-masing gaya akan bertentangan arah. Nah, selanjutnya, kita tinggal pilih tempat 2 dengan argumentasi besar gaya berbanding lurus dengan muatan, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Karena ${{q}_{1}}<{{q}_{2}}$ dan ${{r}_{32}}>{{r}_{31}}$ , akan sungguh mungkin nilai ${{F}_{32}}={{F}_{31}}$.
Dengan nilai ${{r}_{31}}=x\quad \text{dan}\quad {{r}_{32}}=\left( 30+x \right)$, berikutnya kita analisis secara matematis lewat syarat resultan nol (kesetimbangan gaya).
${{F}_{32}}={{F}_{31}}$
$k\frac{{{q}_{3}}\ {{q}_{2}}}{{{\left( {{r}_{32}} \right)}^{2}}}=k\frac{{{q}_{3}}\ {{q}_{1}}}{{{\left( {{r}_{31}} \right)}^{2}}}$
$\frac{{{q}_{2}}}{{{\left( {{r}_{32}} \right)}^{2}}}=\frac{{{q}_{1}}}{{{\left( {{r}_{31}} \right)}^{2}}}$
$\frac{9}{{{\left( 30-x \right)}^{2}}}=\frac{4}{{{\left( x \right)}^{2}}}$ (nilai satuan tidak perlu dikonversi ke SI alasannya merupakan kita tinggal pakai prinsip perbandingan matematika)
$\sqrt{\frac{9}{{{\left( 30-x \right)}^{2}}}}=\sqrt{\frac{4}{{{\left( x \right)}^{2}}}}$ (dengan teknik matematis kita akar kedua ruas mudah-mudahan lebih sederhana)
$\frac{3}{30-x}=\frac{2}{x}$
$2\left( 30-x \right)=3x$
$60-2x=3x$
$5x=60$
$x=12\ cm$
Kaprikornus posisi ${{q}_{3}}$ merupakan 12 cm di sebelah kiri ${{q}_{1}}$.