Konsep Dan Pola Soal Energi Mempunyai Potensi Listrik – Fisika Sma Kelas 12

Bagaimana kajian mengenai energi yang ada pada muatan listrik? Tentunya tidak lepas dari energi kinetik, energi berpeluang listrik, dan prinsip kekekalan energi. Konsep energi sanggup digunakan untuk menganalisis fenomena kelistrikan selain menggunakan rancangan gaya elektrostatik atau medan listrik. Untuk beberapa kendala fenomena kelistrikan, rancangan energi lebih gampang digunakan untuk mengakhiri permasalahan (soal).

Pada materi fisika Sekolah Menengan Atas kelas 12, konsentrasi pembahasan yakni mengenai penggunaan rancangan energi untuk mengakhiri soal-soal yang berhubungan dengan energi berpeluang listrik. Agar bisa mengakhiri soal-soal tersebut, mesti dimengerti beberapa rancangan berikut ini:
a) energi berpeluang listrik
b) potensial listrik dan beda potensial
c) hubungan antara berpeluang listrik dan medan listrik
d) potensial listrik jawaban beberapa muatan titik (point charges)

1. Konsep Energi Potensial Listrik

Energi berpeluang sanggup didefinisikan cuma untuk gaya konservatif. Jika ada muatan listrik yang berpindah posisi, maka ada kerja $\left( W \right)$ yang dilakukan oleh gaya elektrostatik pada muatan tersebut. Ada interaksi berupa gaya elektrostatik yang besarnya bergantung posisi muatan tersebut. Sehingga gaya elektrostatik tergolong jenis gaya konservatif dan sanggup didefinisikan energi berpeluang dari gaya tersebut. Sebagai teladan yakni fenomena berpindahnya muatan positif pada gambar di bawah ini.

Ilustrasi Energi Potensial Listrik pada Muatan

Pada gambar di atas, muatan positif $q$ berpindah posisi dari titik a ke titik b dalam area medan listrik. Perpindahan terebut disebabkan adanya gaya tolak elektrostatik ke arah b pada muatan jawaban efek medan listrik. Posisi a ialah titik dengan berpeluang tinggi, sehingga muatan $q$ memiliki energi berpeluang $\left( {{E}_{p}} \right)$ yang tinggi. Sedangkan titik b ialah posisi dengan berpeluang rendah, sehingga muatan $q$ memiliki energi berpeluang $\left( Ep \right)$ yang rendah. Makara muatan $q$ berpindah dari berpeluang tinggi $\left( {{V}_{a}} \right)$ ke berpeluang yang lebih rendah $\left( {{V}_{b}} \right)$.

Setelah kita ketahui bareng fenomena fisis pada perpindahan muatan $\left( q \right)$ tersebut, kini coba kita ketahui bagaimana kekerabatan matematis antara medan listrik $\left( E \right)$, gaya elektrostatik $\left( F \right)$, dam kerja $\left( W \right)$. Untuk medan listrik homogen dalam area titik a dan b, kerja yang dilakukan oleh gaya elektrostatik pada muatan adalah:

$W=F\,d$ dengan nilai $F=q\,E$, maka persamaan tersebut sanggup dituliskan:

$W=q\,E\,d\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 1 \right)$

Perubahan energi berpeluang $\left( \Delta {{E}_{p}} \right)$ pada muatan ialah negatif dari kerja yang dijalankan $\left( -W \right)$ oleh gaya elektrostatik, sehingga kekerabatan antara masing-masing besaran adalah:

$\Delta Ep=-W$

$E{{p}_{b}}-E{{p}_{a}}=-q\,E\,d\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 2 \right)$

Berdasarkan fenomena fisis dan persamaan matematis yang sudah dijelaskan, sanggup dimengerti bahwa muatan $q$ mengalami penurunan besar energi berpeluang di saat berpindah dari titik a ke titik b. Perpindahan tersebut dipicu jawaban adanya percepatan yang disebabkan oleh gaya elektrostatik. Artinya kecepatan muatan di titik b $\left( {{v}_{b}} \right)$ lebih besar dari pada di titik a $\left( {{v}_{a}} \right)$ atau sanggup ditarik kesimpulan bahwa terjadi kenaikan energi kinetik $\left( Ek \right)$, yakni $E{{k}_{b}}>E{{k}_{a}}$. Hal tersebut sesuai dengan prinsip aturan kekekalan energi mekanik pada gaya konservatif.

2. Konsep Potensial Listrik dan Beda Potensial

Potensial listrik didefinisikan selaku besar energi berpeluang listrik per satuan muatan. Sebagai teladan pada gambar di atas, kalau pada titik a muatan listrik positif memiliki energi berpeluang sebesar $E{{p}_{a}}$, maka besar berpeluang listrik di titik a $\left( {{V}_{a}} \right)$ adalah:

${{V}_{a}}=\frac{E{{p}_{a}}}{q}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 3 \right)$ 

Sesuai rancangan energi pada gaya konservatif, bahwa pergantian energi berpeluang $\left( \Delta {{E}_{p}} \right)$ pada muatan ialah negatif dari kerja yang dijalankan oleh gaya elektrostatik $\left( -{{W}_{ab}} \right)$, maka sanggup dinyatakan kekerabatan persamaan berikut.

$\Delta Ep=-W$

$E{{p}_{b}}-E{{p}_{a}}=-{{W}_{ab}}$ 

$q{{V}_{b}}-q{{V}_{a}}=-{{W}_{ab}}$ 

$q\left( {{V}_{b}}-{{V}_{a}} \right)=-{{W}_{ab}}$ dengan nilai ${{V}_{b}}-{{V}_{a}}$ yakni beda berpeluang antara titik b dan a $\left( {{V}_{ba}} \right)$, maka:

$q\,{{V}_{ba}}=-{{W}_{ab}}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 4 \right)$

Contoh Soal Energi Potensial Listrik

Asumsikan suatu elektron bergerak dipercepat dari kondisi membisu (plat a) menuju ke plat b dalam area dengan beda berpeluang ${{V}_{b}}-{{V}_{a}}={{V}_{ba}}={{V}_{ba}}=+5000\ volt$ menyerupai gambar di bawah ini. $\left( {{m}_{e}}=9,1\cdot {{10}^{-31}}\ kg \right)$ 

(a) Berapa besar pergantian energi berpeluang elektron?

(b) Berapa besar energi kinetik dikala elektron hingga di plat b?

(c) Berapa besar kecepatan elektron dikala hingga di plat b?

Jawab:

(a) Besar muatan elektron yakni ${{q}_{e}}=-1,6\times {{10}^{-19}}C$, maka pergantian energi berpeluang elektron adalah:


$\Delta Ep={{q}_{e}}\,{{V}_{ba}}$

$\Delta Ep=\left( -1,6\cdot {{10}^{-19}} \right)\cdot \left( 5\cdot {{10}^{3}} \right)$

$\Delta Ep=-8\cdot {{10}^{-16}}\ Joule$

Tanda minus (-) membuktikan terjadi penurunan besar energi potensial. Nilai ${{V}_{ba}}$ bertanda positif lantaran ${{V}_{b}}>{{V}_{a}}$, sehingga elektron kesengsem menuju plat positif (b) atau ditolak oleh plat negatif (a).


(b) Penurunan besar energi berpeluang berbincang bahwa ada energi berpeluang yang hilang dan bermetamorfosis energi kinetik. Berdasarkan aturan kekekalan energi mekanik, $\Delta Ek+\Delta Ep=0$, maka:

$\Delta Ek=-\Delta Ep$

$E{{k}_{b}}-E{{k}_{a}}=-\Delta Ep$

$E{{k}_{b}}-0=-\Delta Ep$ (di plat a, elektron masih membisu atau ${{v}_{a}}=0$, sehingga

$E{{k}_{a}}=0$)

$E{{k}_{b}}=-\left( -8\cdot {{10}^{-16}} \right)=8\cdot {{10}^{-16}}\ Joule$


(c) Berdasarkan jawaban nomor b, maka sanggup kita uraikan kekerabatan persamaan berikut:

$E{{k}_{b}}=-\Delta Ep$

$\frac{1}{2}{{m}_{e}}{{v}_{b}}^{2}=-{{q}_{e}}\,{{V}_{ba}}$

${{v}_{b}}^{2}=\frac{-2{{q}_{e}}\,{{V}_{ba}}}{{{m}_{e}}}$

${{v}_{b}}=\sqrt{\frac{-2{{q}_{e}}\,{{V}_{ba}}}{{{m}_{e}}}}$

${{v}_{b}}=\sqrt{\frac{-2\left( -1,6\cdot {{10}^{-19}} \right)5\cdot {{10}^{3}}}{9,1\cdot {{10}^{-31}}}}$

${{v}_{b}}=4,2\cdot {{10}^{7}}\,{m}/{s}\;$

Makara besar kecepatan elektron dikala hingga di plat b yakni $4,2\cdot {{10}^{7}}\,{m}/{s}\;$.

3. Hubungan antara Potensial Listrik dan Medan Listrik

Potensial listrik ialah besaran skalar, berlainan dengan medan listrik yang ialah besaran vektor. Artinya untuk menyeleksi besar berpeluang listrik, tidak perlu melakukan analisis vektor (menggambar arah vektor lalu mencari resultan). Walaupun berlainan jenis besaran, tetapi antara berpeluang listrik dan medan listrik memiliki kekerabatan dalam persamaan. 

Berdasarkan persamaan 1 $\left( W=q\,E\,d \right)$ dan persamaan 4 $\left( {{W}_{ab}}=-q\,{{V}_{ba}} \right)$, maka ditemukan kekerabatan persamaan berikut ini:

$-q\,{{V}_{ba}}=q\,E\,d$

${{V}_{ba}}=-E\,d$ atau $E=-\frac{{{V}_{ba}}}{d}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 5 \right)$ 

Tanda minus (-) cuma berbincang bahwa arah medan listrik $\left( E \right)$ searah dengan penurunan berpeluang listrik. Makara dalam perkiraan nilai besaran, tanda minus (-)bisa diabaikan.

Contoh Soal Hubungan antara Potensial Listrik dan Medan Listrik

Dua plat sejajar memiliki perbedaan berpeluang sebesar 50 V. Jika kedua plat terpisah dengan jarak 0,05 m, maka besar medan listrik di antara kedua plat tersebut adalah...

Jawab:

$E=\frac{{{V}_{ba}}}{d}$ 

$E=\frac{50}{0,05}=1000\ {V}/{m}\;$

Jika kita gambarkan arah medan listriknya yakni menuju berpeluang yang lebih rendah.

4. Konsep Potensial Listrik dari Muatan Titik

Seperti dengan hadirnya medan listrik, setiap muatan titik menciptakan berpeluang listrik pada suatu titik yang berjarak $r$ dari posisinya. Perbedaannya yakni berpeluang listrik ialah besaran skalar dan nilainya dipengaruhi oleh jenis muatan (positif atau negatif). Besar berpeluang listrik diputuskan dari persamaan medan listrik yang dihasilkan muatan dengan teknik kalkulus atau dari kekerabatan persamaan 5. Sehingga ditemukan persamaan 6 berikut ini.

$V=k\frac{q}{r}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 6 \right)$

Ilustrasi Potensial Listrik oleh 2 Muatan

Untuk menyeleksi besar berpeluang listrik pada suatu titik jawaban beberapa muatan, maka perlu diputuskan masing-masing berpeluang listrik dari setiap muatan. Sebagai teladan gambar di atas, ada dua muatan ${{q}_{1}}$ dan ${{q}_{2}}$ sehingga timbul berpeluang listrik pada titik P. Karena berpeluang listrik ialah besaran skalar, maka berpeluang total pada titik P cuma ialah penjumlahan dari masing-masing berpeluang listrik dari muatan ${{q}_{1}}$ yakni ${{V}_{1}}$ dan muatan ${{q}_{2}}$ yakni ${{V}_{2}}$.

${{V}_{p}}=k\frac{{{q}_{1}}}{{{r}_{1}}}+k\frac{{{q}_{2}}}{{{r}_{2}}}$ 

${{V}_{p}}=k\left( \frac{{{q}_{1}}}{{{r}_{1}}}+\frac{{{q}_{2}}}{{{r}_{2}}} \right)\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 7 \right)$ 

Contoh Soal Potensial Listrik dari Muatan Titik

(1). Tentukan besar berpeluang listrik pada suatu titik yang berjarak 0,5 m (a) dari muatan $+20\,\mu C$, (b) dari muatan $-20\,\mu C$.

Jawab:

(a) Potensial listrik untuk muatan positif

$V=k\frac{q}{r}$ 

$V=9\cdot {{10}^{9}}\frac{20\cdot {{10}^{-6}}}{5\cdot {{10}^{-1}}}$ 

$V=3,6\cdot {{10}^{5}}volt$ 

(b) Potensial listrik untuk muatan negatif

$V=k\frac{q}{r}$ 

$V=9\cdot {{10}^{9}}\frac{\left( -20\cdot {{10}^{-6}} \right)}{5\cdot {{10}^{-1}}}$ 

$V=-3,6\cdot {{10}^{5}}volt$ 

Berdasarkan jawaban a dan b, maka ditarik kesimpulan bahwa berpeluang listrik sanggup bernilai positif atau negatif, bergantung jenis muatannya.

(2). Berapakah kerja keras minimum yang dijalankan gaya eksternal untuk memindahkan muatan $q=3\,\mu C$ dari posisi yang sungguh jauh $\left( r=\infty  \right)$ menuju posisi yang berjarak 0,5 m dari muatan $Q=20\,\mu C$?

Jawab:

Kita misalkan posisi permulaan berjarak ${{r}_{a}}=\infty $ dari muatan $Q$ dan posisi selesai berjarak ${{r}_{b}}=0,5\,m$ dari muatan $Q$.

$W=q\left( {{V}_{b}}-{{V}_{a}} \right)$ 

$W=q\left( k\frac{Q}{{{r}_{b}}}-k\frac{Q}{{{r}_{a}}} \right)$  (potensial disebabkan oleh muatan titik $Q$)

$W=k\,Q\,q\left( \frac{1}{{{r}_{b}}}-\frac{1}{{{r}_{a}}} \right)$

$W=\left( 9\cdot {{10}^{9}} \right)\,\left( 20\cdot {{10}^{-6}} \right)\,\left( 3\cdot {{10}^{-6}} \right)\left( \frac{1}{0,5}-\frac{1}{\infty } \right)$

$W=54\cdot {{10}^{-2}}\,\left( 2-0 \right)$

$W=108\cdot {{10}^{-2}}\,J=1,08\ J$ 

(3). Tentukan besar berpeluang listrik di masing-masing titik A dan B dari muatan listrik pada gambar di bawah ini!

Jawab:

Jarak masing-masing muatan dari titik A yakni ${{r}_{A1}}=0,6\,m$ dan ${{r}_{A2}}=0,3\,m$.

${{V}_{A}}={{V}_{A1}}+{{V}_{A2}}$ 

${{V}_{A}}=k\frac{{{q}_{1}}}{{{r}_{A1}}}+k\frac{{{q}_{2}}}{{{r}_{A2}}}$ 

${{V}_{A}}=9\cdot {{10}^{9}}\frac{\left( -50\cdot {{10}^{-6}} \right)}{0,6}+9\cdot {{10}^{9}}\frac{50\cdot {{10}^{-6}}}{0,3}$

${{V}_{A}}=-0,75\cdot {{10}^{6}}+1,5\cdot {{10}^{6}}$

${{V}_{A}}=7,5\cdot {{10}^{5}}\ volt$

Jarak masing-masing muatan dari titik B yakni ${{r}_{B1}}={{r}_{B2}}=0,4\,m$ lantaran ialah sisi segitiga sama kaki.

${{V}_{B}}={{V}_{B1}}+{{V}_{B2}}$ 

${{V}_{B}}=k\frac{{{q}_{1}}}{{{r}_{B1}}}+k\frac{{{q}_{2}}}{{{r}_{B2}}}$ 

${{V}_{B}}=9\cdot {{10}^{9}}\frac{\left( -50\cdot {{10}^{-6}} \right)}{0,4}+9\cdot {{10}^{9}}\frac{50\cdot {{10}^{-6}}}{0,4}$

${{V}_{B}}=0$

Bagikan Artikel ini