Konsep Dan Rujukan Soal Listrik Dinamis – Rangkaian Resistor - Fisika Sma Kelas 12

Materi Listrik dinamis akan banyak bercerita mengenai muatan listrik yang mengalir melalui area tertentu di dalam ruang (secara khusus, ruang yang dimaksud yakni konduktor). Arus listrik dipakai selaku perumpamaan untuk menyatakan besar laju fatwa muatan listrik tersebut. Pada materi fisika Sekolah Menengan Atas kelas 12, beberapa topik yang tergolong materi kajian listrik dinamis adalah:
a. hubungan arus listrik, persoalan atau resistansi, dan beda berpeluang yang dinyatakan dalam aturan Ohm
b. rangkaian resistor, yang berisikan rangkaian seri, rangkaian paralel, dan rangkaian campuran
c. hukum Kirchoff I mengenai arus listrik dan aturan Kirchoff II mengenai beda potensial. Khusus untuk topik ini, akan dibahas tersendiri pada postingan Konsep Hukum Kirchoff.

1. Konsep Arus Listrik

Aliran muatan listrik dalam sebuah konduktor bergantung pada jenis material dan beda berpeluang pada konduktor tersebut. Arus listrik dalam konduktor sanggup dianalogikan dengan fatwa air dalam sebuah pipa. Aliran air dalam pipa sanggup diukur dengan menyeleksi jumlah air yang keluar dari kran dalam selang waktu tertentu (biasanya liter per menit).

Ilustrasi Aliran Muatan Listrik (Arus Listrik)

Untuk menyeleksi besar arus listrik, kita sanggup memisalkan muatan bergerak dalam arah tegak lurus melalui luas penampang konduktor. Pada gambar di atas, $A$ ialah ilustrasi luas penampang melintang sebuah konduktor. Ada sejumlah muatan positif $\Delta Q$ yang melalui luas penampang $A$ dengan arah tegak lurus selama selang waktu $\Delta t$. Arus listrik didefinisikan selaku laju fatwa muatan listrik melintasi penampang tersebut. Sehingga besar arus listrik sanggup dijumlah dengan persamaan 1 di bawah ini.

${{I}_{rerata}}=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\quad \text{dan }\quad {{I}_{sesaat}}=\frac{dQ}{dt}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 1 \right)$

Ilustrasi Kecepatan Rata-Rata Aliran Muatan Listrik

Untuk menyeleksi kecepatan rata-rata fatwa tiap muatan, kita asumsikan muatan listrik mengalir dalam konduktor berupa silinder dengan penampang melintang seluas $A$, menyerupai gambar di atas. Selanjutnya diambil cuilan (segmen) sepanjang $\Delta x$ di antara dua luasan $A$, sehingga membentuk volume cuilan sebesar $\Delta V=A\ \Delta x$. Jika dalam segmen volume tersebut ada sebanyak $n$ partikel muatan yang bergerak, maka jumlah total muatan adalah:


$\begin{align} & \Delta Q=n\,\left( \Delta V \right)q \\ & \Delta Q=n\left( A\,\Delta x \right)q \\ \end{align}$

Sehingga, untuk menyeleksi kecepatan rata-rata fatwa muatan listrik $\left( {{v}_{d}} \right)$ sanggup dipakai persamaan 2 berikut ini.


$\begin{align} & {{I}_{rerata}}=\frac{\Delta Q}{\Delta t} \\ & {{I}_{rerata}}=\frac{n\ A\ \Delta x\ q}{\Delta t} \\ & {{I}_{rerata}}=n\ A\ {{v}_{d}}\ q\text{ (nilai }\frac{\Delta x}{\Delta t}={{v}_{d}}\text{)} \\ & {{v}_{d}}=\frac{{{I}_{rerata}}}{n\ A\ q}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 2 \right) \\ \end{align}$

2. Konsep Hukum Ohm

Untuk menciptakan arus listrik dalam sebuah rangkaian, dikehendaki beda berpeluang antara dua ujung rangkaian tersebut. Berdasarkan eksperimen yang ditangani oleh Georg Simon Ohm, besar arus listrik seimbang dengan beda berpeluang listrik $\left( I\propto V \right)$. Selain dipengaruhi oleh beda berpeluang listrik, Ohm menyatakan bahwa besar arus listrik juga dipengaruhi oleh resistansi atau persoalan $\left( R \right)$.  Hambatan ialah perbandingan linier antara beda berpeluang dan memiliki pengaruh arus listrik. Hubungan antara beda berpeluang $\left( V \right)$, memiliki pengaruh arus listrik $\left( I \right)$, dan persoalan $\left( R \right)$ dinyatakan dalam Hukum Ohm dengan persamaan 3 berikut ini.

$V=I\ R\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 3 \right)$

Bahan konduktor yang ialah penghantar listrik, ternyata juga memiliki nilai persoalan $\left( R \right)$. Nilai persoalan konduktor dipengaruhi oleh konstanta resistivitas materi $\left( \rho  \right)$. Dalam sebuah kawat konduktor, nilai persoalan berbanding lurus dengan resistivitas materi dan panjang konduktor $\left( l \right)$, serta berbanding terbalik dengan luas penampang melintangnya $\left( A \right)$. Nilai persoalan pada kawat konduktor sanggup diputuskan sesuai kekerabatan persamaan 4 berikut ini.

$R=\rho \,\,\frac{l}{A}\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 4 \right)$ 

Berdasarkan sifat logam yang sanggup berubah panjang (memuai atau menyusut) akhir pergantian suhu, nilai persoalan konduktor juga akan terpengaruh akhir pergantian suhu. Sesuai dengan persamaan 4, sanggup dinyatakan bahwa $\rho \propto l$, artinya jikalau terjadi pergantian panjang, maka akan terjadi pergantian nilai persoalan pula. Besar nilai pergantian persoalan pada konduktor dengan koefisien muai $\alpha $ akhir terjadi pergantian suhu $\Delta T$ adalah:

$\Delta R={{R}_{o}}\ \alpha \ \Delta T\quad \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \left( 5 \right)$

Contoh Soal Hukum Ohm dan Hambatan Konduktor

Seorang teknisi ingin menghubungkan speaker dengan amplifier menggunakan kabel sepanjang 20 m. Kabel yang dibikin dari materi tembaga dengan $\rho =1,68\times {{10}^{-8}}\Omega \cdot m$. Agar mutu audio tetap baik, setiap kabel mesti memiliki persoalan $0,1\ \Omega $. Tentukan:

a. diameter kawat yang digunakan

b. besar beda berpeluang atau drop voltage antara ujung-ujung setiap kabel tersebut, jikalau memiliki pengaruh arus pada tiap kabel yakni 4 A.

Jawab:

$\begin{align} & A=\rho \frac{l}{R} \\ & A=1,68\times {{10}^{-8}}\frac{20}{0,1} \\ & A=3,4\times {{10}^{-6}}\ {{m}^{2}} \\ \end{align}$

Dengan perhitungan penampang berupa lingkaran, maka $A=\frac{1}{4}\pi {{d}^{2}}$.

$\begin{align} & d=\sqrt{\frac{4A}{\pi }} \\ & d=\sqrt{\frac{4\cdot 3,4\times {{10}^{-6}}}{3,14}} \\ & d\approx 2,08\times {{10}^{-3}}\ m\approx 2,08\ mm \\ \end{align}$

Nilai beda berpeluang atau drop voltage adalah:

$\begin{align} & V=I\,R \\ & V=4\cdot 0,1 \\ & V=0,4\ volt \\ \end{align}$

3. Energi Listrik dan Daya

Setiap detik acara kita kini ini nyaris tidak lepas dari penggunaan energi listrik. Pastinya, bentuk energi listrik perlu diubah menjadi bentuk energi lain sebelum digunakan, misalnya kipas angin, penghangat air, kulkas, handphone, dan perlengkapan lainnya. Dengan mengerti rancangan energi listrik, maka kita sanggup mengkalkulasikan perhitungan penggunaan energi listrik setiap harinya. Setiap perlatan listrik, senantiasa mencantumkan jumlah konsumsi energi listrik setiap detiknya atau disebut selaku daya listrik (electric power). Nilai daya listrik $\left( P \right)$berhubungan dengan beda berpeluang $\left( V \right)$, memiliki pengaruh arus listrik $\left( I \right)$, dan persoalan $\left( R \right)$. Hubungan besaran-besaran tersebut sanggup diputuskan dengan persamaan berikut ini:

$P=V\ I\quad \text{karena nilai }V=I\ R\text{, maka: }\quad P={{I}^{2}}R\quad \text{atau }\quad P=\frac{{{V}^{2}}}{R}$ 

Sedangkan nilai energi listrik yakni $E=P\cdot t$.

Contoh Soal Energi Listrik dan Daya

Sebuah penghangat listrik mengalirkan arus sebesar 15 A dengan tegangan 120 V. Jika dalam sehari, penghangat tersebut dipakai selama 3 jam dan tarif listrik yakni Rp. 200,- per kWh, maka total ongkos yang dihabiskan selama sebulan (30 hari) adalah...

Jawab:

Kebutuhan energi selama sebulan adalah:

$\begin{align} & E=P\cdot t \\ & E=\left( V\ I \right)\cdot \left( 3\ jam\ \times 30\ hari \right) \\ & E=\left( 120\cdot 15 \right)\cdot 90 \\ & E=162000\ Wh=162\ kWh \\ \end{align}$

Biaya listrik sebulan yakni $162\times \left( Rp.\ 200 \right)=Rp.\ 32.400$

4. Rangkaian Resistor (Rangkaian Seri Paralel)

Ilustrasi Rangkaian Resistor Seri dan Paralel

Pada sebuah rangkaian elektronika, niscaya tidak hanya ada satu buah resistor atau hambatan, tetapi ada beberapa susunan resistor. Susunan atau rangkaian dasar resistor berisikan dua jenis, yakni rangkaian seri dan rangkaian paralel. Gambar di atas berbincang masing-masing rangkaian resi dan rangkaian paralel.

Gambar a berbincang rangkaian seri dari 3 buah resistor. Ketiga resistor dirangkai dengan menyambung ujung-ujung resistor dalam satu jalur yang sama. Karakteristik rangkaian seri resistor adalah:

a. karena ketiga resistor $\left( {{R}_{1}},{{R}_{2}},\text{ dan }{{R}_{3}} \right)$ memiliki jalur yang sama, maka arus yang listrik pada masing-masing resistor juga sama $\left( {{I}_{1}}={{I}_{2}}={{I}_{3}}=I \right)$

b. ujung-ujung resistor memiliki beda berpeluang (tegangan) yang membagi tegangan total $\left( V \right)$ menjadi masing-masing bernilai ${{V}_{1}},\ {{V}_{2}},\text{ dan }{{V}_{3}}$, sehingga rangkaian seri biasa disebut selaku rangkaian pembagi tegangan (voltage divider)

c. $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}$, dengan masing-masing nilai tegangan adalah:
${{V}_{1}}=I\cdot {{R}_{1}}\quad ;\ {{V}_{2}}=I\cdot {{R}_{2}}\quad ;\ {{V}_{3}}=I\cdot {{R}_{3}}$

d. nilai persoalan pengganti resistor seri yakni ${{R}_{s}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}$.

Sedangkan Gambar b berbincang rangkaian paralel dari 3 buah resistor. Ketiga resistor dirangkai dengan menyambung ujung-ujung resistor dalam satu jalur yang berlainan (jalur bercabang). Karakteristik rangkaian paralel resistor adalah:

a. masing-masing ujung percabangan rangkaian paralel memiliki tegangan yang serupa $\left( {{V}_{1}}={{V}_{2}}={{V}_{3}}=V \right)$

b. masing-masing jalur resistor membagi jalur arus listrik, sehingga nilai arus total dibagi menjadi 3 jalur tersebut menjadi ${{I}_{1}},\ {{I}_{2}},\text{ dan }{{I}_{3}}$

c. $I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}+{{I}_{3}}$, dengan masing-masing nilai memiliki pengaruh arus listrik adalah:
${{I}_{1}}=\frac{V}{{{R}_{1}}}\quad ;\ {{I}_{2}}=\frac{V}{{{R}_{2}}}\quad ;\ {{I}_{3}}=\frac{V}{{{R}_{3}}}$

d. nilai persoalan pengganti resistor paralel yakni $\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}$

Contoh Soal Rangkaian Resistor (Rangkaian Seri Paralel)

(1). Tentukan nilai persoalan pengganti antara titik a dan c dari rangkaian resistor pada gambar di bawah!

Jawab:

Cara menjalankan soal rangkaian di atas yakni dengan mengategorikan variasi rangkaiannya.
Resistor $8\Omega $ terhubung seri dengan $2\Omega $, kemudian kita tetapkan persoalan pengganti serinya dulu:

${{R}_{s}}=8+4=12\ \Omega $

Resistor $6\Omega $ terhubung paralel dengan $3\Omega $, dengan nilai persoalan pengganti paralel adalah:

$\begin{align} & \frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{3} \\ & \frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1+2}{6}=\frac{3}{6} \\ & {{R}_{p}}=\frac{6}{3}=2\ \Omega \\ \end{align}$

Ternyata persoalan pengganti ${{R}_{s}}$ dan ${{R}_{p}}$ terhubung secara seri, sehingga nilai persoalan pengganti total antara titik a dan c adalah:

$\begin{align} & {{R}_{ac}}={{R}_{s}}+{{R}_{p}} \\ & {{R}_{ac}}=12+2=14\ \Omega \\ \end{align}$

(2). Tentukan nilai masing-masing arus listrik yang mengalir pada rangkaian di bawah ini!

Jawab:

Untuk menyeleksi nilai ${{I}_{1}}$, mesti diputuskan dahulu nilai persoalan pengganti total, alasannya yakni ${{I}_{1}}$ ialah arus listrik di jalur utama. Cara menyeleksi persoalan pengganti total menyerupai referensi nomor 1 di atas.

Hambatan antara titik b dan c yakni paralel, maka:

$\begin{align} & \frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{3} \\ & \frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1+2}{6} \\ & {{R}_{p}}=\frac{6}{3}=2\ \Omega \\ \end{align}$

Selanjutnya persoalan pengganti total yakni susunan seri antara persoalan $8\Omega $ dan ${{R}_{p}}$.

${{R}_{T}}=8+2=10\ \Omega $

Nilai ${{I}_{1}}$ adalah: ${{I}_{1}}=\frac{V}{{{R}_{T}}}=\frac{10}{10}=1\ Ampere$

Selanjutnya untuk menyeleksi nilai ${{I}_{2}}$ dan ${{I}_{3}}$ mesti diputuskan nilai ${{V}_{p}}$ apalagi dulu.

$\begin{align} & {{V}_{p}}={{I}_{1}}\cdot {{R}_{p}} \\ & {{V}_{p}}=1\cdot 2=2\ volt \\ \end{align}$

Selanjutnya gres diputuskan nilai ${{I}_{2}}$ dan ${{I}_{3}}$.

$\begin{align} & {{I}_{2}}=\frac{{{V}_{p}}}{3}=\frac{2}{3}\ Ampere \\ & {{I}_{3}}=\frac{{{V}_{p}}}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\ Ampere \\ \end{align}$

Bagikan Artikel ini