Konsep Dan Teladan Soal Dinamika Rotasi - Fisika Sma Kelas 11
Dalam bahan fisika Sekolah Menengan Atas kelas 11, ada bahan fisika ihwal torsi, kesetimbangan benda tegar, dinamika rotasi, dan sentra massa. Pada bahan fisika tersebut, versi soal sungguh beraneka ragam mulai dari yang sederhana hingga soal yang memiliki karakteristik versi soal HOTS. Untuk menolong teman-teman, tim sudah menyusun bahan fisika tersebut beserta contoh soalnya. Langsung saja silakan sanggup disimak klarifikasi berikut ini.1. Konsep Torsi atau Momen Gaya
Untuk mengerti rancangan torsi atau momen gaya, ada 3 hal yang perlu dikenali oleh teman-teman, yakni posisi sumbu putar, posisi dan arah gaya, serta lengan gaya. Pada benda yang bergerak rotasi (melingkar), niscaya ada satu titik yang menjadi teladan atau sentra putarannya, itulah yang disebut selaku sumbu putar. Sedangkan penyebab benda tersebut berotasi, yakni gaya yang melakukan pekerjaan pada posisi tertentu dari sumbu putarnya. Nah, jarak antara posisi bekerjanya suatu gaya dan sumbu putar itulah yang disebut selaku lengan gaya. Untuk lebih jelasnya sanggup dilihat dalam ilustrasi gambar.
Antara ${{F}_{B}}$ dan ${{r}_{B}}$ sudah saling tegak lurus, maka:
${{\tau }_{B}}={{F}_{B}}\cdot {{r}_{B}}$
Sedangkan antara ${{F}_{A}}$ dan ${{r}_{A}}$ belum saling tegak lurus, maka mesti diputuskan elemen yang saling tegak lurus apalagi dulu. Caranya sanggup dicari elemen uraian ${{r}_{A}}$ yang tegak lurus kepada ${{F}_{A}}$ atau elemen uraian ${{F}_{A}}$ yang tegak lurus kepada ${{r}_{A}}$. Sehingga nilai torsi oleh gaya ${{F}_{A}}$ adalah:
${{\tau }_{A}}={{r}_{Ay}}\cdot {{F}_{A}}$ atau ${{\tau }_{A}}={{r}_{A}}\cdot {{F}_{Ay}}$
Dengan nilai ${{r}_{Ay}}={{r}_{A}}\sin \alpha$ dan ${{F}_{Ay}}={{F}_{A}}\sin \alpha $, maka:
${{\tau }_{A}}=({{r}_{A}}\sin \alpha )\cdot {{F}_{A}}$ atau ${{\tau }_{A}}={{r}_{A}}\cdot ({{F}_{A}}\sin \alpha )$
Selanjutnya total torsi pada batang tersebut adalah:
\[\sum{\tau ={{\tau }_{A}}-{{\tau }_{B}}}\]
\[\sum{\tau =({{r}_{A}}\cdot {{F}_{A}}\sin \alpha )-({{r}_{B}}\cdot {{F}_{B}})}\]
Contoh Soal Torsi atau Momen Gaya
Dua buah gaya ${{F}_{A}}=30N$ dan ${{F}_{B}}=20N$ melakukan pekerjaan pada suatu batang penggaris (massa diabaikan) yang sanggup berputar kepada sumbu di ujung sebelah kirinya (lihat gambar). Gaya ${{F}_{B}}$ melakukan pekerjaan secara tegak lurus sempurna di tengah penggaris. Jika panjang penggaris yakni 50 cm, maka:
a. torsi manakah yang lebih besar? Ataukah keduanya sama?
b. berapakah torsi total yang melakukan pekerjaan pada penggaris tersebut?
Jawab:
a
${{\tau }_{A}}={{F}_{Ay}}\cdot {{r}_{A}}$
${{\tau }_{A}}={{F}_{A}}\sin {{30}^{o}}\cdot {{r}_{A}}$
${{\tau }_{A}}=30\cdot \frac{1}{2}\cdot 0,5=7,5N$
${{\tau }_{B}}={{F}_{B}}\cdot {{r}_{B}}$
${{\tau }_{B}}=20\cdot 0,25=5N$
Maka nilai ${{\tau }_{A}}>{{\tau }_{B}}$
b
$\sum{\tau ={{\tau }_{A}}+{{\tau }_{B}}}$
$\sum{\tau =7,5+5}=12,5N$
(dua torsi memiliki arah yang sama/berlawanan jarum jam, tanda negatif sanggup diabaikan dan diganti aktual alasannya yakni tanda cuma komitmen untuk membedakan arah)
2. Kesetimbangan Rotasi Benda Tegar
Syarat utama dalam kesetimbangan rotasi yakni adanya kondisi kesetimbangan torsi ($\sum{\tau }=0$). Selanjutnya, kondisi kesetimbangan torsi itu juga sanggup dikombinasikan dengan kesetimbangan gaya ($\sum{F}=0$). Untuk mengerjakan analisis torsi, caranya sama dengan contoh soal di atas, tapi memang nanti juga menyesuaikan versi soal. Nah, menyerupai yang sudah disampaikan, bahwa topik kesetimbangan benda tegar ini memiliki versi soal yang variatif dari mudah hingga soal HOTS fisika.
Contoh Soal Kesetimbangan Benda Tegar
Papan AC bermassa 40 kg dan memiliki panjang 3 m. Jarak antara rujukan A dan B yakni 2 m (di B papan sanggup berputar). Sebuah robot (massa 25 kg) berlangsung di atas papan dari A menuju ke C. Berapa jarak minimum robot itu dari titik C biar papan tetap setimbang (ujung papan A nyaris terangkat ke atas)?
Jawab:
$\sum{\tau =0}$
${{\tau }_{r}}-{{\tau }_{b}}=0$
${{w}_{r}}\cdot {{r}_{r}}-{{w}_{b}}\cdot {{r}_{b}}=0$
${{w}_{r}}\cdot {{r}_{r}}={{w}_{b}}\cdot {{r}_{b}}$
$250\cdot {{r}_{r}}=400\cdot (2-1,5)$
(posisi w batang/papan sempurna di tengah atau 1,5 m dari ujung A)
$250\cdot {{r}_{r}}=200$
${{r}_{r}}=0,8m$
Maka posisi robot dari titik C yakni $BC-{{r}_{r}}=1-0,8=0,2m$
3. Momen Inersia
Sebelum kita belajar ihwal dinamika rotasi, maka perlu dimengerti dahulu rancangan ihwal momen inersia. Dalam pembahasan dinamika rotasi, torsi total yang melakukan pekerjaan dalam suatu metode yakni $\sum{\tau =I\cdot \alpha }$ dengan $I$adalah momen inersia metode dan $\alpha $ yakni percepatan sudut rotasi. Momen inersia sanggup dikategorikan menjadi dua, momen inersia benda titik (partikel) dan momen inersia benda tegar (rigid body).
Persamaan momen inersia benda titik (partikel) adalah:
$I=\sum{(m\cdot {{r}^{2}})}={{m}_{1}}\cdot {{r}_{1}}^{2}+{{m}_{2}}\cdot {{r}_{2}}^{2}+{{m}_{3}}\cdot {{r}_{3}}^{2}+...$
$m$ yakni massa masing-masing partikel dan $r$ yakni jarak masing-masing partikel dari sumbu putar.
Sedangkan momen inersia benda tegar atau benda pejal, sanggup dilihat pada tabel momen inersia berikut ini.
Contoh Soal Momen Inersia Partikel
Dua buah benda yang berskala kecil masing-masing bermassa 5 kg dan 7 kg terhubung dengan batang kecil yang massanya diabaikan. Hitunglah momen inersia metode saat:
a. diputar kepada sumbu sempurna di tengah keduanya
b. diputar pada sumbu berjarak 0,5 m di kiri massa 5 kg (lihat gambar)
Jawab:
a.
$I=\sum{(m\cdot {{r}^{2}})}$
$I=5\cdot ({{2}^{2}})+7\cdot ({{2}^{2}})$ (masing-masing benda berjarak 2 m dari sumbu putar)
$I=20+28=48kg.{{m}^{2}}$
b.
$I=\sum{(m\cdot {{r}^{2}})}$
$I=5\cdot (0,{{5}^{2}})+7\cdot (4,{{5}^{2}})$ (massa 5 kg berjarak 0,5 m dari sumbu dan massa 7 kg berjarak 4,5 m)
$I=1,25+141,75=143kg.{{m}^{2}}$
4. Dinamika Rotasi
Seperti yang sudah disampaikan sebelumnya, bahwa dalam pembahasan dinamika rotasi, torsi total yang melakukan pekerjaan dalam suatu metode yakni $\sum{\tau =I\cdot \alpha }$. Persamaan itu biasa disebut selaku Hukum II Newton untuk gerak rotasi. Teknik analisis torsi sama dengan cara pada klarifikasi torsi dan kesetimbangan benda tegar di atas. Yang berlawanan yakni ada percepatan sudut sistemnya. Artinya dalam kondisi ini metode tidak dalam kondisi setimbang. Makara dalam analisis metode yang bergerak rotasi nanti dimungkinkan adanya kombinasi dengan Hukum II Newton untuk gerak translasi. Agar lebih jelas, sanggup kita simak klarifikasi dalam contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Katrol - Dinamika Rotasi
Seutas tali yang digantungi beban m = 0,1 kg, dililitkan pada suatu katrol yang berupa silinder pejal. Massa katrol yakni 0,8 kg dengan jari-jari 10 cm. Awalnya katrol dalam kondisi membisu dan terus bergerak dengan percepatan tertentu. Besar percepatan metode katrol tersebut adalah...
Jawab:
$\sum{\tau =I\cdot \alpha }$
$r\cdot T=\frac{1}{2}\cdot {{m}_{k}}\cdot {{r}^{2}}\cdot \frac{a}{r}$
$T=\frac{1}{2}\cdot {{m}_{k}}\cdot a.................(1)$
$\sum{F=m\cdot a}$
$w-T=m\cdot a.................(2)$
Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2
$w-\frac{1}{2}{{m}_{k}}a=ma$
$w=ma+\frac{1}{2}{{m}_{k}}a$
$0,1.10=0,1.a+\frac{1}{2}.0,8.a$
$1=0,5a$
$a=2{}^{m}/{}_{{{s}^{2}}}$
Jika ingin mencari tegangan tali, maka tinggal dijalankan substitusi nilai $a=2{}^{m}/{}_{{{s}^{2}}}$ ke persamaan 1.
5. Pusat Massa atau Titik Berat
Untuk mempelajari cara menyeleksi sentra massa benda tunggal atau sentra massa benda gabungan, silakan teman-teman sanggup menyimak postingan versi soal pada posting sebelumnya. Silakan eksklusif meluncur ke postingan pembahasan soal sentra massa.